Courbure et sous-ensembles de courbes rectifiables dans le groupe de Heisenberg
Ferrari, Fausto1 ; Franchi, Bruno1 ; Pajot, Hervé2
1 Department of Mathematics University of Bologna Piazza di Porta S. Donato, 5 40127 Bologna, Italy
2 University of Grenoble I Fourier Institute Department of mathematics 100 rue des maths BP 74 38402 Saint-Martin d’Hères, France
Séminaire Équations aux dérivées partielles (Polytechnique) dit aussi "Séminaire Goulaouic-Schwartz" (2005-2006), Exposé no. 12, 10 p.

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Nous présentons une condition suffisante pour qu’un compact dans le groupe de Heisenberg (muni de sa structure de Carnot-Carathéodory) soit contenu dans une courbe rectifiable. Cette condition est aussi nécessaire dans le cas de courbes régulières (en particulier, des géodésiques) et elle est inspirée du lemme géométrique faible du à Peter Jones dans le cas euclidien. Cette note repose sur l’exposé fait par le troisième auteur (au Séminaire X-EDP) et décrit les principaux résultats de l’article [FFP1].

Ferrari, Fausto 1 ; Franchi, Bruno 1 ; Pajot, Hervé 2

1 Department of Mathematics University of Bologna Piazza di Porta S. Donato, 5 40127 Bologna, Italy
2 University of Grenoble I Fourier Institute Department of mathematics 100 rue des maths BP 74 38402 Saint-Martin d’Hères, France 
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