Il problema isoperimetrico:una storia lunga 2000 anni
Matematica, cultura e società, Série 1, Tome 4 (2019) no. 2, pp. 95-106.

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In questo contributo si ripercorrono alcune delle tappe fondamentali nella storia del problema isoperimetrico: dalla sua formulazione con i primi contributi risalenti all'antica Grecia, fino alla sua completarisoluzione nella metà del XX secolo. Vengono inoltre descritte possibili generalizzazioni del problema classico al caso di strutture anisotrope e il loro legame con lo studio della forma dei cristalli. Infine si richiamano risultati recenti nello studio di versioni quantitative di disuguaglianze isoperimetriche e il ruolo della teoria del Trasporto Ottimo nello studio di disuguaglianze geometriche.
In this work, we describe some of the fundamental steps in the history of the isoperimetric problem: starting from the first contributions in the ancient Greece, until its complete resolution in the XX century. We also address some possible generalizations of the classical problem to anisotropic structures, and their relation with the study of crystal shapes. Finally, we recall some recent results in the study of quantitative versions of the isoperimetric inequality and the connection between geometric inequalities and the theory of Optimal Transport.
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