Tra Hilbert e Poincaré. Matematica: intuizione o rigore?
Matematica, cultura e società : rivista dell'Unione Matematica Italiana, Série 1, Tome 4 (2019) no. 2, pp. 159-178.

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Riferiamo e commentiamo la controversia di inizio Novecento tra Hilbert e Poincaré sull'importanza di logica e teoria degli insiemi nello sviluppo della matematica. Ne traiamo spunto per discutere la contrapposizione di lunga data tra intuizione e rigore nel progresso della matematica, ma anche per sottolineare, attraverso la citazione di vari passi e aforismi celebri dei due scienziati e di altri loro autorevoli colleghi come Weyl, Weil, Brouwer, Klein, Kovalevskaya, Severi, Enriques, la sorprendente verve che vari grandi matematici dimostrano come scrittori – non solo di teoremi, ma anche di se stessi e delle loro idee. 
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[Br1] L. E. J. Brouwer, Vita, arte e mistica, Adelphi, Milano, 2015, con un saggio di P. Zellini, Il soliloquio di un matematico.

[Br2] L. E. J. Brouwer, On the foundations of mathematics, in A. Heyting (a cura di), Collected Works I. Philosophy and Foundations of Mathematics, North Holland, Amsterdam, 1975, 11-101. | MR

[Ca] G. Cantor, La formazione della teoria degli insiemi (Scritti 1872-1899), a cura di G. Rigamonti, Mimesis, Milano Udine, 2012.

[En] F. Enriques, Insegnamento dinamico, Periodico di Matematiche 4, 1 (1921), 6-16; riedizione con saggi di F. Ghione e M. Moretti, Centro Studi Enriques, Agorà, La Spezia, 2003

[Fa] K. Falconer, Fractal Geometry: Mathematical Foundations and Applications, Wiley, New York, 1990. | MR

[Gi] L. Giacardi, L'insegnamento della matematica in Italia dall'Unità all'avvento del Fascismo, in L. Giacardi (a cura di), Da Casati a Gentile. Momenti di storia dell'insegnamento secondario della matematica in Italia, Agorà, La Spezia, 2006, 1-63.

[Had] J. Hadamard, La psicologia dell'invenzione in campo matematico, Raffaello Cortina, Milano, 1996.

[Har] G. W. Hardy, Apologia di un matematico, Garzanti, Milano, 2012.

[He] M. Heidegger, Che cosa significa pensare?, in Saggi e Discorsi, Mursia, Milano, 1976.

[Hi1] D. Hilbert, Fondamenti della geometria, Franco Angeli, Milano, 2009.

[Hi2] D. Hilbert, Ricerche sui fondamenti della matematica, a cura di V. M. Abrusci, Bibliopolis, Napoli, 1978. | MR

[Hu] B. R. Hunt, The prevalence of continuous nowhere differentiable functions, Proc. Amer. Math. Soc, 122 (1994), 711-717. | fulltext (doi) | MR | Zbl

[Kl1] F. Klein, Sullo spirito aritmetico della matematica, Rendiconti Circolo Matematico di Palermo 10 (1896), 107-117. | Zbl

[Kl2] F. Klein, Elementary Mathematics from an Higher Standpoint I: Arithmetic, Algebra, Analysis, Springer, Berlin Heidelberg, 2016. | MR | Zbl

[Kli] M. Kline, Mathematical thought from ancient to modern times, Oxford University Press, Oxford, 1972. | MR | Zbl

[Ko1] S. Kowalewskaja, Ricordi d'infanzia + A.-C. Leffler, La vita di Sonia, Università Bocconi Centro PRISTEM, Milano, 2012.

[Ko2] S. Kovalevskaja, Una ragazza nichilista, Asterios, Trieste, 2005.

[Lo] G. Lolli, Tavoli, sedie, boccali di birra. David Hilbert e la matematica del Novecento, Raffaello Cortina Editore, Milano, 2016.

[Os] L. Osen, Women in mathematics, MIT Press, Cambridge MA, 1974. | MR | Zbl

[Po1] J. H. Poincaré , La scienza e l'ipotesi, a cura di C. Sinigaglia, Bompiani, Milano, 2012.

[Po2] J. H. Poincaré , Scienza e metodo, a cura di C. Bartocci, Einaudi, Torino, 1997. | MR

[Po3] J. H. Poincaré, Ultimi pensieri, a cura di V. Barone, Dedalo, Bari, 2016.

[Po4] J. H. Poincaré, Opere epistemologiche, a cura di G. Boniolo, Mimesis, Milano-Udine, 2017. | MR

[Re] C. Reid, Hilbert, Springer, New York, 1970. | fulltext (doi) | MR

[Ru] B. Russell, Misticismo e logica e altri saggi, TEA, Milano,2010.

[Se1] F. Severi, La matematica, Energie Nove II, 9, Torino,1919.

[Se2] F. Severi, Didattica della matematica, Enciclopedia delle enciclopedie: Pedagogia, Formiggini, Roma, 1931, pp. 362-370.

[Ul] S. Ulam, Avventure di un matematico, Sellerio, Palermo,2007.

[Ve] E. Vesentini, Un contributo di Francesco Severi alle riviste di Pietro Gobetti, Archimede 48 (1996), pp. 115-121.

[Vo] Voltaire, Dizionario filosofico, Bompiani, Milano, 2013.

[We1] A. Weil, Dalla metafisica alla matematica, in La fredda bellezza, Castelvecchi, Roma, 2014.

[We2] A. Weil, Ricordi di apprendistato. Vita di un matematico, Castelvecchi, Roma, 2013.

[We3] S. Weil, A. Weil, L'arte della matematica, Adelphi, Milano, 2018.

[Wy1] H. Weyl, Il mondo aperto, Bollati Boringhieri, Torino, 1981.

[Wy2] H. Weyl, Discorso al funerale di Emmy Noether, 18 aprile 1935, http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Extras/Weyl_Noether.html e http://www.rzuser.uni-heidelberg.de/~ci3/weyl+noether.pdf | MR

[Wy3] H. Weyl, Axiomatic versus constructive procedures in mathematics, The Mathematical Intelligencer 7 (1985), 10-17. | fulltext (doi) | MR | Zbl

[Wy4] H. Weyl, Topology and abstract algebra as two roads of mathematical comprehension. II, American Mathematical Monthly 102 (1995), 646-651; traduzione da Topologie und abstrakte Algebra als zwei Wege mathematischen Verständnisses, Unterrichtsblätter für Mathematik und Naturwissenschaften 38 (1932), 177-188. | fulltext (doi) | MR