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Representations of \( sl_{q} (3) \) at the roots of unity
Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti Lincei. Matematica e applicazioni, Série 9, Tome 7 (1996) no. 4, pp. 201-212.

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In this paper we study the irreducible finite dimensional representations of the quantized enveloping algebra \( \mathcal{U}_{q} (g) \) associated to \( g = sl (3) \), at the roots of unity. It is known that these representations are parametrized, up to isomorphisms, by the conjugacy classes of the group \( G = SL(3) \). We get a complete classification of the representations corresponding to the submaximal unipotent conjugacy class and therefore a proof of the De Concini-Kac conjecture about the dimension of the \( \mathcal{U}_{q} (g) \)-modules at the roots of \( 1 \) in the case of \( g = sl (3) \).
Vengono studiate le rappresentazioni irriducibili, finito-dimensionali dell'algebra inviluppante quantizzata \( \mathcal{U}_{q} (g) \) associata a \( g = sl (3) \), alle radici dell'unità. È noto che tali rappresentazioni sono parametrizzate, a meno di isomorfismi, dalle classi di coniugio del gruppo \( G = SL(3) \). Si ottiene una classificazione completa delle rappresentazioni corrispondenti alla classe di coniugio unipotente sottomassimale e quindi una prova, nel caso \( g = sl (3) \), della congettura di De Concini, Kac sulla dimensione degli \( \mathcal{U}_{q} (g) \)-moduli alle radici dell'unità. 
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Cantarini, Nicoletta. Representations of \( sl_{q} (3) \) at the roots of unity. Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti Lincei. Matematica e applicazioni, Série 9, Tome 7 (1996) no. 4, pp. 201-212. https://geodesic-test.mathdoc.fr/item/RLIN_1996_9_7_4_a0/

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