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On some identities involving spherical means
Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 83 (1989) no. 1, pp. 69-72.

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For every positive definite quadratic form in n variables the reciprocal of the square root of the discriminant is equal to the arithmetic mean of the values assumed by the form on the n−1 sphere centered at 0 and with radius 1 raised to the (−n2)-th. power. Various consequences are deduced from this, in particular a simplification of some calculations from which one obtains the possibility of solving linear systems using spherical means rather than determinants.
Per ogni forma quadratica definita positiva in n variabili il discriminante elevato a —12 uguaglia la media aritmetica dei valori assunti sulla varietà sferica (n−1)-dimensionale di centro 0 e raggio 1 elevati a −n2. Da ciò si deducono varie conseguenze, in particolare una semplificazione dei calcoli da cui risulta la possibilità di risolvere i sistemi lineari usando medie sferiche, anziché determinanti. 
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[1] Cimmino G., 1986. An unusual way of solving linear systems. Rend. Acc. Naz. Lincei, s. 8, LXXX: 1-2. | fulltext EuDML | MR | Zbl

[2] Cimmino G., 1987. La regola di Cramer svincolata dalla nozione di determinante. Rend. Acc. Sci. Ist. Bologna, s. XIV, III: 115-122.

[3] Cimmino G., 1988. A conjecture on minimal surfaces. Rend.Acc. Naz. Lincei, s. 8, LXXXII, in corso di stampa. | MR