Su di un problema combinatorio in teoria dei gruppi
Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 74 (1983) no. 3, pp. 136-142.

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Let G be a group and n an integer 2. We say that G has the n-permutation property (GPn) if, for any elements x1,x2,,xn in G, there exists some permutation σ of {1,2,,n}, σid. such that x1,x2,,xn=xσ(1),xσ(2),,xσ(n). We prouve that every group GPn is an FC-nilpotent group of class n1, and that a finitely generated group has the n-permutation property (for some n) if, and only if, it is abelian by finite. We prouve also that a group GP3 if, and only if, its derived subgroup has order at most 2.
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[1] Knoche H.G. (1951) - Über den Frobeniusschen Klassenbegriff in nilpotenten Gruppen, «Math. Z.», 55, pp. 71-83. | fulltext EuDML | MR | Zbl

[2] Neumann B.H. (1954) - Groups covered by finitely many cosets, «Publ. Math. Debrecen», 3, pp. 227-242. | MR | Zbl

[3] Restivo A. e Reutenauer C. - On the Burnside problem for semigroups, (in corso di pubblicazione su «Journal of Algebra»).

[4] Robinson D.J.S. (1972) - Finiteness conditions and generalized soluble groups, Springer Verlag. | Zbl