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Sull'ordine di un modulo finitamente generato e graduato su un anello di polinomi
Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 62 (1977) no. 1, pp. 1-8.

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This paper deals with the order of the graduate module $k \left[ X_{0},\cdots,X_{n }\right]/(f_{1},\cdots,f_{m})$ where $f_{1},\cdots,f_{m}$ is a $k \left[ X_{0},\cdots,X_{n }\right]$-sequence of polynomials. The general form of Bézout's theorem is deduced from the calculation of this order. An alternative proof of this theorem is given, under the assumption that $n = m$. 
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[1] H. Cartan (1952) - Extension du théorème des chaînes de syzygies, «Univ. Roma, Rend. Ist. Naz. Alta Mat.», 11 (5). | Zbl

[2] W. Gröbner (1949) - Über die Syzygientheorie der polynomideale, «Monatshefte für Mathematik», 53. | fulltext EuDML | Zbl

[3] T. H. Gulliksen e G. Levin (1969) - Homology of local rings, «Queen’s Papers on Pure and Applied Math.», 20, Kingston, Ontario.

[4] G. Israel (1969) - Molteplicità e lunghezza. Moduli di Cohen-Macaulay, «Rendiconti di Matematica», 2 (3-4), serie VI. | Zbl

[5] K. Iwasawa (1949) - Der Bézoutsche Satz im zweifach projektiven Räumen, «Proc. Japan Acad.», 21. | Zbl

[6] D. G. Northcott (1952) - On Integrally Closed Geometric Quotient Rings Extensions, «Proc. London Math. Soc.», Third Series, 2. | Zbl

[7] D. G. Northcott (1968) - Lessons on rings, modules and multiplicities, Cambridge University Press. | Zbl

[8] A. Ostrowski (1922) - Über ein algebraisches Ubertragungspinzip, «Abh. math. Semin Hamburg Univ.», Bd 1.

[9] P. Samuel (1951) - La notion de multiplicité en algèbre et en géométrie algébrique, «J. Math, pures et appl.», 30. | Zbl

[10] B. Segre (1972) - Prodromi di geometria algebrica, Ed. Cremonese, Roma. | Zbl

[11] J. P. Serre (1965) - Algèbre locale. Multiplicités, Springer-Verlag, «Lecture Notes in Math.», 11, Berlin. | Zbl

[12] I. R. Shafarevitch (1974) - Basic Algebraic Geometry, Springer-Verlag, Berlin.

[13] O. Zariski e P. Samuel (1960) - Commutative Algebra, Vol. II, Van Nostrand, Princeton. | Zbl