Permanence de Relations de Reccurence Dans Certains Developpements Asymptotiques
Publications de l'Institut Mathématique, (N.S.) 43 (1988) no. 57.

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On étudie dans cet article les polyn\^omes que interviennent dans le développement asymptotique de nombreuses fonctions arithmétiques. On montre que, pour plusieurs classes de fonctions, ces polyn\^omes vérifient une équation différentielle simple. C'est le cas par exemple pour la fonction $k^{i\grave e me}$ nombre premier. 
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