On simple and stable homogeneous bundles
Bollettino della Unione matematica italiana, Série 8, 9B (2006) no. 1, pp. 51-67.

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Nell' articolo abbiamo voluto analizzare il rapporto tra i concetti di stabilità e semplicità per un fibrato vettoriale omogeneo su una varieta proiettiva. Il teorema principale mostra come un fibrato omogeneo non sia destabilizzato dai suoi sottofibrati omogenei se e solo se esso è il prodotto tensoriale fra un fibrato e omogeneo stabile ed una rappresentazione irriducibile. Daremo quindi un esempio di un fibrato omogeneo, che risulta semplice, ma non stabile.
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[1] V. Ancona, Fibrati vettoriali su varieta razionali omogenee, Boll. UMI, 7 (1988), 299-317.

[2] M. Atiyah, On the Krull-Schmidt theorem with application to sheaves, Bull. Soc. Math. France, 84 (1956), 306-317. | fulltext EuDML | MR | Zbl

[3] S. Faini, Stabilità e semplicità dei fibrati omogenei su $\mathbb{CP}^2$, tesi di laurea, Firenze, 2002.

[4] L. Migliorini, Stability of homogeneous vector bundles, Boll. UMI, Ser. VII, B 10, nr. 4 (1996), 963-990. | MR | Zbl

[5] C. Okonek - M. Schneider - H. Spindler, Vector bundles on complex projective spaces, Birkhäuser, Boston, 1980. | MR | Zbl

[6] G. Ottaviani, Rational homogeneous varieties, notes for the SMI-course in Cortona,1995 (available at http://www.math.unifi.it/~ottavian).

[7] R. Paoletti, Stability of a class of homogeneous vector bundles on $\mathbb{CP}^n$, Boll. UMI,Ser. VII, A 9, nr. 2 (1995), 329-343. | MR | Zbl

[8] S. Ramanan, Holomorphic vector bundles on homogeneous spaces, Topology, Vol. 5, pp. 159-177, Pergamon Press, 1966. | fulltext (doi) | MR | Zbl

[9] R. Rohmfeld, Stability of homogeneous vector bundles on $\mathbb{CP}^n$, GeometriaeDedicata, 38 (1991), 159-166. | fulltext (doi) | MR | Zbl

[10] R. Rohmfeld, Stabile homogenen Vektorbündel über der komplexen projectiven Ebene, PHD-thesis, Erlangen, 1989.