Determinazione de] massimo limite e del minimo limite della somma di funzioni periodiche continue, per la variabile indefinitamente crescente

Ricci, Giovanni

Bollettino della Unione matematica italiana, Série 1, Tome 9 (1930) no. 4, pp. 212-217.

Résumé

Si applicano noti teoremi di analisi diofantea al problema della determinazione del massimo limite e del minimo limite, per $x\to +\mathrm{\infty }$, di una funzione $f(x)$ somma di funzioni periodiche continue $f_0(x),f_{1}x),\dots ,f_n(x)$, riconducendo il problèma alla determinazione del massimo e del minimo, in un dominio rettangolare, di una funzione $\mathrm{\Phi }({\xi }_0,{\xi }_1,\dots ,{\xi }_{n-h})$ di $n-h+1$ variabili indipendenti, periodica rispetto a ciascuna di esse, dove $h$ è il numero (eventualmente nullo) delle combinazioni lineari nulle, linearmente indipendenti e a coefficienti interi, delle frequenze di $f_0(x),f_{1}x),\dots ,f_n(x)$. Si danno due esempi. Si estendono i risultati alla somma di una serie uniformemente convergente di funzioni periodiche continue.