Determinazione de] massimo limite e del minimo limite della somma di funzioni periodiche continue, per la variabile indefinitamente crescente

Ricci, Giovanni

Bollettino della Unione matematica italiana, Série 1, Tome 9 (1930) no. 4, pp. 212-217.

Résumé

Si applicano noti teoremi di analisi diofantea al problema della determinazione del massimo limite e del minimo limite, per $x \to +\infty$, di una funzione $f(x)$ somma di funzioni periodiche continue $f_{0}(x), f_{1}x), \ldots, f_{n}(x)$, riconducendo il problèma alla determinazione del massimo e del minimo, in un dominio rettangolare, di una funzione $\Phi(\xi_{0}, \xi_{1}, \ldots, \xi_{n-h})$ di $n - h + 1$ variabili indipendenti, periodica rispetto a ciascuna di esse, dove $h$ è il numero (eventualmente nullo) delle combinazioni lineari nulle, linearmente indipendenti e a coefficienti interi, delle frequenze di $f_{0}(x), f_{1}x), \ldots, f_{n}(x)$. Si danno due esempi. Si estendono i risultati alla somma di una serie uniformemente convergente di funzioni periodiche continue.