Feuilletages et actions de groupes sur les espaces projectifs

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Déserti, Julie ; Cerveau, Dominique

Mémoires de la Société Mathématique de France, no. 103 (2005) , 130 p.

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Résumé (VO)
Abstract

Un feuilletage holomorphe $ℱ$ sur une variété compacte complexe $M$ est un $ℒ$ -feuilletage s’il existe une action d’un groupe complexe $G$ telle que les feuilles génériques de $ℱ$ soient les orbites de $G$ . On s’intéresse essentiellement au cas de la codimension un sur les espaces projectifs dans l’esprit de la théorie des invariants qui ici peuvent être transcendants. On s’attache à présenter des exemples et des résultats de classification en petite dimension.

A holomorphic foliation $ℱ$ on a compact complex manifold $M$ is said to be an $ℒ$ -foliation if there exists an action of a complex Lie group $G$ such that the generic leaf of $ℱ$ coincides with the generic orbit of $G$ . We study $ℒ$ -foliations of codimension one, in particular in projective space, in the spirit of classical invariant theory, but here the invariants are sometimes transcendental ones. We give a list of examples and general properties. Some classification results are obtained in low dimensions.

MR Zbl

DOI : 10.24033/msmf.415

Classification : 37F75, 32M05, 32M17, 32M25, 32S65
Mots-clés : Feuilletage holomorphe, action de groupes, théorie des invariants, calcul formel
Keywords: Holomorphic foliation, group action, invariant theory, symbolic computation

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Déserti, Julie; Cerveau, Dominique. Feuilletages et actions de groupes sur les espaces projectifs. Mémoires de la Société Mathématique de France, Série 2, no. 103 (2005), 130 p. doi : 10.24033/msmf.415. https://geodesic-test.mathdoc.fr/item/MSMF_2005_2_103__1_0/

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Cité par Sources :