Sur quelques phénomènes de captage
Annales de l'Institut Fourier, Tome 23 (1973) no. 4, pp. 229-243.

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Soit F une feuille d’un feuilletage transversalement C 2 transversalement orienté de codimension un d’une variété indifféremment compacte ou non compacte.

Lorsque le “sécant d’homotopie” de F a “peu” de générateurs, nous démontrons plusieurs conditions suffisantes pour que F soit propre et d’enveloppe composée de feuilles fermées.

L’une de ces conditions est que la feuille F n’est pas captée.

Applications aux feuilletages des variétés dont le groupe fondamental est une extension finie de Z. Exemples et contre-exemples. Théorèmes d’existence de feuilles propres, de feuilles fermées, de feuilles compactes.

Let F be a leaf of a transversally C 2 transversally oriented codimension one foliation of a compact or non-compact manifold.

When the semi-group “homotopy secant” of F has “few” generators, we prove some sufficient conditions in order that F is proper and has an envelope made of closed leaves.

One of these conditions is that the leaf F is not trapped (trapped = captée).

Applications to foliated manifolds with a finite extension of Z as fundamental group. Examples and counter-examples. Existence theorems of proper leaves, closed leaves, compact leaves.

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