Geodesic
De quelques aspects de la théorie des Q-variétés différentielles et analytiques
Annales de l'Institut Fourier, Tome 23 (1973) no. 3, pp. 227-312.

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Une Q-variété est le quotient d’une variété par une relation d’équivalence “étale” (feuilletage sans holonomie transversale). Cette catégorie est stable par quotients “étales”, et contient tout quotient d’une Q-variété en groupe par un sous-groupe. Elle forme le meilleur cadre possible pour l’étude des groupes de Lie. Une construction explicite de la cohomologie permettra d’obtenir la suite spectrale de Leray d’un morphisme de Q-variétés, celle des espaces à opérateurs, d’où leur interprétation géométrique.

A Q-variety is obtained as quotient of a manifold by an “étale” equivalence relation (without transversal holonomy foliation). This category owns “étale” quotients, and it includes every quotient of a Q-Lie group by a subgroup. That is the best frame to write a theory of Lie groups. An explicit construction of the sheaf cohomology theory empowers to get the Leray spectral sequence of a Q-variety morphism, and this of spaces with group acting: thus their geometric explanation.

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