Sur les quotients discrets de semi-groupes complexes

Miebach, Christian¹

¹ Fakultät für Mathematik, Ruhr-Universität Bochum, Universitätsstraße 150, D - 44780 Bochum Adresse actuelle : Centre de Mathématiques et Informatique, UMR-CNRS 6632 (LATP), 39, rue Joliot-Curie, Université de Provence, 13453 Marseille Cedex 13 France

Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques, Série 6, Tome 19 (2010) no. 2, pp. 269-276.

Résumé (VO)

Soit $X=G/K$ un espace symétrique hermitien irréducible de type non-compact et soit $S\in G^{ℂ}$ le semi-groupe associé formé des compressions de $X$. Soit $\Gamma \subset G$ un sous-groupe discret. Nous donnons une condition suffisante pour que le quotient $\Gamma \setminus S$ soit une variété de Stein. En outre nous démontrons qu’en général $\Gamma \setminus S$ n’est pas de Stein ce qui réfute une conjecture de Achab, Betten et Krötz.

Abstract

Let $X=G/K$ be an irreducible Hermitian symmetric space of the non-compact type and let $S\in G^{ℂ}$ be the associated compression semigroup. Let $\Gamma \subset G$ be a discrete subgroup. We give a sufficient condition for $\Gamma \setminus S$ to be Stein. Moreover, we show that $\Gamma \setminus S$ is not Stein in general which disproves a conjecture by Achab, Betten and Krötz.

Détail

DOI : 10.5802/afst.1243

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