Geodesic
Tissus du plan et polynômes de Darboux
Ripoll, Olivier1 ; Sebag, Julien2
1 Université Bordeaux 1, 351 cours de la Libération, 33405 Talence
2 Université Rennes 1, UFR Mathématiques, IRMAR, 263 avenue du General Leclerc, CS 74205, 35042 Rennes cedex (France)
Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques, Série 6, Tome 19 (2010) no. 1, pp. 1-11.

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Dans cet article, nous étudions le problème de l’existence de polynômes de Darboux dans C{x}y,y′ pour la dérivation δ=R(y)∂x+R(y)y′∂y-V(y,y′)∂y′.

In this article, we study the problem of the existence of Darboux polynomials in C{x}y,y′ for the derivation δ=R(y)∂x+R(y)y′∂y-V(y,y′)∂y′.

DOI : 10.5802/afst.1232

Ripoll, Olivier 1 ; Sebag, Julien 2

1 Université Bordeaux 1, 351 cours de la Libération, 33405 Talence
2 Université Rennes 1, UFR Mathématiques, IRMAR, 263 avenue du General Leclerc, CS 74205, 35042 Rennes cedex (France) 
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Ripoll, Olivier; Sebag, Julien. Tissus du plan et polynômes de Darboux. Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques, Série 6, Tome 19 (2010) no. 1, pp. 1-11. doi : 10.5802/afst.1232. https://geodesic-test.mathdoc.fr/articles/10.5802/afst.1232/

[C] Carnicer (M. M.).— The Poincaré problem in the nondicritical case. Ann. of Math. (2) 140, no. 2, p. 289-294 (1994). | Zbl | MR

[Ca] Casale (G.).— Irréductibilité de la première équation de Painlevé. (French) [Irreducibility of the first Painleve equation] C. R. Math. Acad. Sci. Paris 343, no. 2, p. 95-98 (2006). | Zbl | MR

[CLN] Cerveau (D.), Lins Neto (A.).— Holomorphic foliations in CP(2) having an invariant algebraic curve. Ann. Inst. Fourier (Grenoble) 41, no. 4, p. 883-903 (1991). | Zbl | MR | mathdoc-id

[H-04] Hénaut (A.).— On planar web geometry through abelian relations and connections, Ann. of Math. 159, p. 425-445 (2004). | Zbl | MR

[H-94] Hénaut (A.).— Caractérisation des tissus de C2 dont le rang est maximal et qui sont linéarisables, Compositio Math. 94 , p. 247-268 (1994). | Zbl | MR | mathdoc-id

[MO-N-S] Moulin Ollagnier (J.), Nowicki (A.) and Strelcyn (J.-M.).— On the non-existence of constants of derivations : the proof of a theorem of Jouanolou and its development. Bull. Sci. math. 119, p. 195-233 (1995). | Zbl | MR

[N] Nishioka (K.).— A note on the transcendency of Painlevé’s first transcendent. Nagoya Math. J. 109, p. 63-67 (1988). | Zbl | MR

[P-S] Prelle (M.J.) and Singer (M.F.).— Elementary First Integrals of Differential Equations, Trans. Amer. Math. Soc., 279 (1), p. 215-229 (1983). | Zbl | MR

[R1] Ripoll (O.).— Détermination du rang des tissus du plan et autres invariants géométriques, C.R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 341, p. 247-252 (2005). | Zbl | MR

[R2] Ripoll (O.).— Properties of the connection associated with planar webs and applications, à paraître, Arxiv math.DG/0702321.

[R-S] Ripoll (O.) et Sebag (J.).— Solutions singulières des tissus polynomiaux du plan, J. of Algebra 310, p. 351-370 (2007). | Zbl | MR

[U] Umemura (H.).— Second proof of the irreducibility of the first differential equation of Painlevé. Nagoya Math. J. 117, p. 125-171 (1990). | Zbl | MR

[W] Grifone (J.) and Salem (É.) (Eds).— Web Theory and Related Topics, World Scientific, Sci. Publishing co., River Edge, NJ, (2001). | Zbl | MR

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