Geodesic
Nonuniform center bunching and the genericity of ergodicity among C1 partially hyperbolic symplectomorphisms
[Resserrement central non-uniforme et la généricité de l’ergodicité parmi les C1-symplectomorphismes partiellement hyperboliques]
Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure, Série 4, Tome 42 (2009) no. 6, pp. 931-979.

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Nous introduisons une notion non-uniforme de resserrement central pour les difféomorphismes partiellement hyperboliques qui nous permet de généraliser quelques résultats de Burns-Wilkinson et Avila-Santamaria-Viana. Cette nouvelle technique est utilisée, en combinaison avec d’autres constructions, pour démontrer la généricité de l’ergodicité parmi les difféomorphismes symplectiques partiellement hyperboliques de classe C1. De plus, nous obtenons de nouveaux exemples de dynamiques stablement ergodiques.

We introduce the notion of nonuniform center bunching for partially hyperbolic diffeomorphims, and extend previous results by Burns-Wilkinson and Avila-Santamaria-Viana. Combining this new technique with other constructions we prove that C1-generic partially hyperbolic symplectomorphisms are ergodic. We also construct new examples of stably ergodic partially hyperbolic diffeomorphisms.

DOI : 10.24033/asens.2113
Classification : 37D30, 37D25, 37J10
Keywords: partial hyperbolicity, center bunching, ergodicity, symplectic diffeomorphisms
Mots-clés : hyperbolicité partielle, resserrement central, ergodicité, difféomorphismes symplectiques 
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