Non-orbit equivalent actions of $\mathbb {F}_n$

Ioana, Adrian

doi:10.24033/asens.2106

Non-orbit equivalent actions of

𝔽_{n}

[Actions non orbitalement équivalentes de

𝔽_{n}

]

Ioana, Adrian

Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure, Série 4, Tome 42 (2009) no. 4, pp. 675-696.

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Résumé
Abstract

Pour tout $2 \leq n \leq \infty$ , nous construisons une famille concrète à un paramètre, des actions non orbitalement équivalentes du groupe libre $𝔽_{n}$ . Ces actions apparaissent comme produits diagonaux entre une action généralisée de Bernoulli et l’action $𝔽_{n} ↷ (𝕋^{2}, λ^{2})$ , où $𝔽_{n}$ est vu comme un sous-groupe de ${SL}_{2} (ℤ)$ .

For any $2 \leq n \leq \infty$ , we construct a concrete 1-parameter family of non-orbit equivalent actions of the free group $𝔽_{n}$ . These actions arise as diagonal products between a generalized Bernoulli action and the action $𝔽_{n} ↷ (𝕋^{2}, λ^{2})$ , where $𝔽_{n}$ is seen as a subgroup of ${SL}_{2} (ℤ)$ .

MR Zbl

DOI : 10.24033/asens.2106

Classification : 37A20, 46L10
Keywords: free groups, orbit equivalence
Mots-clés : groupes libres, équivalence orbitale

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TY  - JOUR
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JO  - Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure
PY  - 2009
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Ioana, Adrian. Non-orbit equivalent actions of $\mathbb {F}_n$. Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure, Série 4, Tome 42 (2009) no. 4, pp. 675-696. doi : 10.24033/asens.2106. https://geodesic-test.mathdoc.fr/articles/10.24033/asens.2106/

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