Deligne-Lusztig restriction of a Gelfand-Graev module
[Restriction de Deligne-Lusztig d'un module de Gelfand-Graev]
Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure, Série 4, Tome 42 (2009) no. 4, pp. 653-674.

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À l'aide de la décomposition de Deodhar d'une double cellule de Schubert, nous étudions les représentations régulières des groupes finis de type de Lie apparaissant dans la cohomologie des variétés de Deligne-Lusztig associées à des tores. Nous en déduisons que la restriction de Deligne-Lusztig d'un module de Gelfand-Graev est un module de Gelfand-Graev décalé.

Using Deodhar's decomposition of a double Schubert cell, we study the regular representations of finite groups of Lie type arising in the cohomology of Deligne-Lusztig varieties associated to tori. We deduce that the Deligne-Lusztig restriction of a Gelfand-Graev module is a shifted Gelfand-Graev module.

DOI : 10.24033/asens.2105
Classification : 20G05, 18E30, 20G40
Keywords: Gelfand-Graev, Deligne-Lusztig, Deodhar decomposition, Bialynicki-Birula decomposition
Mots-clés : Gelfand-Graev, Deligne-Lusztig, décomposition de Deodhar, décomposition de Bialynicki-Birula 
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