Feuilletages holomorphes de codimension un dont la classe canonique est triviale

Touzet, Frédéric

doi:10.24033/asens.2078

Touzet, Frédéric

Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure, Série 4, Tome 41 (2008) no. 4, pp. 657-670.

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Résumé
Abstract

We give a description of Kähler manifolds $M$ equipped with an integrable subbundle $ℱ$ of $T M$ of rank $n - 1$ ( $n = \dim M$ ) under the assumption that the line bundle $D é t ℱ$ is numerically trivial. This is a sort of foliated version of Bogomolov’s theorem concerning Kähler manifolds with trivial canonical class.

Nous décrivons les variétés kählériennes compactes $M$ de dimension complexe $n$ dont le fibré tangent admet un sous-fibré holomorphe intégrable $ℱ$ de rang $n - 1$ dont le fibré déterminant $D é t ℱ$ est à première classe de Chern nulle. Ce résultat peut en quelque sorte être considéré comme un avatar feuilleté du théorème de Bogomolov concernant les variétés kählériennes à fibré canonique numériquement trivial.

MR Zbl

DOI : 10.24033/asens.2078

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Touzet, Frédéric. Feuilletages holomorphes de codimension un dont la classe canonique est triviale. Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure, Série 4, Tome 41 (2008) no. 4, pp. 657-670. doi : 10.24033/asens.2078. https://geodesic-test.mathdoc.fr/articles/10.24033/asens.2078/

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