Poincaré duality and commutative differential graded algebras
[Dualité de Poincaré et algèbres différentielles graduées commutatives]
Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure, Série 4, Tome 41 (2008) no. 4, pp. 497-511.

Voir la notice de l'article dans Numdam

Nous démontrons que toute algèbre différentielle graduée commutative (ADGC) dont la cohomologie est une algèbre simplement connexe à dualité de Poincaré est quasi-isomorphe à une ADGC dont l'algèbre sous-jacente est à dualité de Poincaré dans la même dimension. Ce résultat a des applications en théorie de l'homotopie rationnelle, permettant d'obtenir la dualité de Poincaré au niveau des cochaînes, entre autres dans l'étude des espaces de configurations et en topologie des cordes.

We prove that every commutative differential graded algebra whose cohomology is a simply-connected Poincaré duality algebra is quasi-isomorphic to one whose underlying algebra is simply-connected and satisfies Poincaré duality in the same dimension. This has applications in rational homotopy, giving Poincaré duality at the cochain level, which is of interest in particular in the study of configuration spaces and in string topology.

DOI : 10.24033/asens.2074
Classification : 55P62, 55M05, 57P10
Keywords: poincaré duality, commutative differential graded algebra
Mots-clés : dualité de poincaré, algèbre différentielle commutative graduée 
@article{ASENS_2008_4_41_4_497_0,
     author = {Lambrechts, Pascal and Stanley, Don},
     title = {Poincar\'e duality and commutative differential graded algebras},
     journal = {Annales scientifiques de l'\'Ecole Normale Sup\'erieure},
     pages = {497--511},
     publisher = {Soci\'et\'e math\'ematique de France},
     volume = {Ser. 4, 41},
     number = {4},
     year = {2008},
     doi = {10.24033/asens.2074},
     zbl = {1172.13009},
     mrnumber = {2489632},
     language = {en},
     url = {https://geodesic-test.mathdoc.fr/articles/10.24033/asens.2074/}
}
TY  - JOUR
AU  - Lambrechts, Pascal
AU  - Stanley, Don
TI  - Poincaré duality and commutative differential graded algebras
JO  - Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure
PY  - 2008
SP  - 497
EP  - 511
VL  - 41
IS  - 4
PB  - Société mathématique de France
UR  - https://geodesic-test.mathdoc.fr/articles/10.24033/asens.2074/
DO  - 10.24033/asens.2074
LA  - en
ID  - ASENS_2008_4_41_4_497_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Lambrechts, Pascal
%A Stanley, Don
%T Poincaré duality and commutative differential graded algebras
%J Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure
%D 2008
%P 497-511
%V 41
%N 4
%I Société mathématique de France
%U https://geodesic-test.mathdoc.fr/articles/10.24033/asens.2074/
%R 10.24033/asens.2074
%G en
%F ASENS_2008_4_41_4_497_0
Lambrechts, Pascal; Stanley, Don. Poincaré duality and commutative differential graded algebras. Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure, Série 4, Tome 41 (2008) no. 4, pp. 497-511. doi : 10.24033/asens.2074. https://geodesic-test.mathdoc.fr/articles/10.24033/asens.2074/

Cité par Sources :