Sur les représentations tempérées d'un groupe réductif $p$-adique non connexe: Cas où $G/G^0$ est commutatif et fini

Bettaïeb, Karem

Mathematica Bohemica, Tome 142 (2017) no. 4, pp. 387-403.

Résumé

Soit $G$ l'ensemble des points rationnels d'un groupe algébrique réductif non connexe $p$-adique de caractéristique $0$. Soit $G^0$ la composante neutre de $G$. On suppose que $G/G^0$ est commutatif et fini. Notre motivation pour cette note est de rejoindre le cas connexe d'un papier précédent, Bettaïeb, (2003). Autrement dit, de retrouver une analogue à notre classification des représentations irréductibles tempérées de $G$, lorsque $G$ est connexe. C'est-à-dire que toute représentation irréductible tempérée de $G$ est irréductiblement induite d'une limite de série discrète d'un sous-groupe de Lévi cuspidal de $G$.

Détail

DOI : 10.21136/MB.2017.0043-13

Classification : 11E95, 20G05, 20G15
Mots-clés : reductive $p$-adic group; tempered representation