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Sur une méthode itérative de résolution de problèmes aux limites elliptiques non linéaires
Applications of Mathematics, Tome 22 (1977) no. 4, pp. 291-300.

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Soit A un opérateur non nécessairement linéaire d'un Hilbert \CalH de l'équation Au=f, pour f donné dans \CalH′. Nous étudions la convergence du schéma itératif suivant: un+1=un−ρB−1(Aun−f) aou B est fonction d'un opérateur auto-adjoint S choisi de telle sorte que l'inversion de B soit immédiate numériquement. Par exemple B=[I−(I−ρ0S)m]−1S avec un entier m et une constante ρ0 convenablement choisis. Nous appliquons les résultats à un problème aux limites non linéaires avec résultats numériques.
DOI : 10.21136/AM.1977.103704
Classification : 35J05, 35J60, 47J25, 65J15, 65N10, 65N99
Mots-clés : nonlinear operator equations in Hilbert space; iterative methods; numerical methods; nonlinear boundary value problem for elliptic equations; numerical example 
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